Формула среднего арифметического значения в excel

Синтаксис

Аргументы

Обязательный аргумент. Одна или несколько ячеек для вычисления среднего, включающих числа или имена, массивы или ссылки, содержащие числа.
Параметр «диапазон_условий1» является обязательным, остальные диапазоны условий — необязательные. От 1 до 127 интервалов, в которых проверяется соответствующее условие.
Параметр «условие1» является обязательным, остальные условия — необязательные. От 1 до 127 условий в форме числа, выражения, ссылки на ячейку или текста, определяющих ячейки, для которых будет вычисляться среднее. Например, условие может быть выражено следующим образом: 32, «32», «>32», «яблоки» или B4.

Замечания

• Если «диапазон_усреднения» является пустым или текстовым значением, то функция СРЗНАЧЕСЛИМН возвращает значение ошибки #ДЕЛ/0!.
• Если ячейка в диапазоне условий пустая, функция СРЗНАЧЕСЛИМН обрабатывает ее как ячейку со значением 0.
• Ячейки в диапазоне, которые содержат значение ИСТИНА, оцениваются как 1; ячейки в диапазоне, которые содержат значение ЛОЖЬ, оцениваются как 0 (ноль).
• Каждая ячейка в аргументе «диапазон_усреднения» используется в вычислении среднего значения, только если все указанные для этой ячейки условия истинны.
• В отличие от аргументов диапазона и условия в функции СРЗНАЧЕСЛИ, в функции СРЗНАЧЕСЛИМН каждый диапазон_условий должен быть одного размера и формы с диапазоном_суммирования.
• Если ячейки в параметре «диапазон_усреднения» не могут быть преобразованы в численные значения, функция СРЗНАЧЕСЛИМН возвращает значение ошибки #ДЕЛ0!.
• Если нет ячеек, которые соответствуют условиям, функция СРЗНАЧЕСЛИМН возвращает значение ошибки #ДЕЛ/0!.
• В этом аргументе можно использовать подстановочные знаки: вопросительный знак (?) и звездочку (*). Вопросительный знак соответствует любому одиночному символу; звездочка — любой последовательности символов. Если нужно найти сам вопросительный знак или звездочку, то перед ними следует поставить знак тильды (~).
• Функция СРЗНАЧЕСЛИМН измеряет среднее значение распределения, то есть расположение центра набора чисел в статистическом распределении. Существует три наиболее распространенных способа определения среднего значения:
  • Среднее значение    — это среднее арифметическое, которое вычисляется путем сложения набора чисел с последующим делением полученной суммы на их количество. Например, средним значением для чисел 2, 3, 3, 5, 7,10 будет 5, которое получается в результате деления их суммы, равной 30, на их количество, равное 6.
  • Медиана    — это число, которое является серединой множества чисел, то есть половина чисел имеют значения большие, чем медиана, а половина чисел имеют значения меньшие, чем медиана. Например, медианой для чисел 2, 3, 3, 5, 7, 10 будет 4.
  • Мода    — это число, наиболее часто встречающееся в данном наборе чисел. Например, модой для чисел 2, 3, 3, 5, 7, 10 будет 3.

  ​При симметричном распределении множества чисел все три значения центральной тенденции будут совпадать. При смещенном распределении множества чисел значения могут быть разными.

Особенности использования финансовой функции ПС в Excel

Функция ПС используется наряду с прочими функциями (СТАВКА, БС, ПЛТ и др.) для финансовых расчетов и имеет следующий синтаксис:

=ПС(ставка; кпер; плт; ; )

Описание аргументов:

• ставка – обязательный аргумент, который характеризует значение процентной ставки за 1 период выплат. Задается в виде процентного или числового формата данных. Например, если кредит был выдан под 12% годовых на 1 год с 12 периодами выплат (ежемесячный фиксированный платеж), то необходимо произвести пересчет процентной ставки на 1 период следующим способом: R=12%/12, где R – искомая процентная ставка. В качестве аргумента формулы ПС может быть указана как, например, 1% или 0,01;
• кпер – обязательный аргумент, характеризующий целое числовое значение, равное количеству периодов выплат. Например, если был сделан депозит в банк сроком на 3 года с ежемесячной капитализацией (вклад увеличивается каждый месяц), число периодов выплат рассчитывается как 12*3=36, где 12 – месяцы в году, 3 – число лет, на которые был сделан вклад;
• плт – обязательный аргумент, характеризующий числовое значение, соответствующее фиксированный платеж за каждый период. На примере кредита, плт включает в себя часть тела кредита и проценты. Дополнительные проценты и комиссии не учитываются. Должен быть взят из диапазона отрицательных чисел, поскольку выплата – расходная операция. Аргумент может быть опущен (указан 0), но в этом случае аргумент будет являться обязательным для заполнения;
• – необязательный аргумент (за исключением указанного выше случая), характеризующий числовое значение, равное остатку средств на конец действия договора. Равен 0 (нулю), если не указан явно;
• – необязательный аргумент, принимающий числовые значения 0 и 1, характеризующий момент выполнения платежей: в конце и в начале периода соответственно. Равен 0 (нулю) по умолчанию.

Примечания 1:

1. Функция ПС используется для расчетов финансовых операций, выплаты в которых производятся по аннуитетной схеме, то есть фиксированными суммами через определенные промежутки времени определенное количество раз.
2. Расходные операции для получателя записываются числами с отрицательным знаком. Например, депозит на сумму 10000 рублей для вкладчика равен -10000 рублей, а для банка – 10000 рублей.
3. Между всеми функциями, связанными с аннуитетными схемами погашения стоимости существует следующая взаимосвязь:
4. Приведенная выше формула значительно упрощается, если процентная ставка равна нулю, и принимает вид: (плт * кпер) + пс + бс = 0.
5. В качестве аргументов функции ПС должны использоваться данные числового формата или текстовые представления чисел. Если в качестве одного из аргументов была передана текстовая строка, которая не может быть преобразована в числовое значение, функция ПС вернет код ошибки #ЗНАЧ!.

Примечание 2: с точки зрения практического применения функции ПС, ее рационально использовать для депозитных операций, поскольку заемщик вряд ли забудет, на какую сумму он оформлял кредит. Функция ПС позволяет узнать, депозит на какую сумму требуется внести, чтобы при известных годовой процентной ставке и числе периодов капитализации получить определенную сумму средств. Эта особенность будет подробно рассмотрена в одном из примеров.

Среднее квадратическое отклонение: формула в Excel

Различают среднеквадратическое отклонение по генеральной совокупности и по выборке. В первом случае это корень из генеральной дисперсии. Во втором – из выборочной дисперсии.

Для расчета этого статистического показателя составляется формула дисперсии. Из нее извлекается корень. Но в Excel существует готовая функция для нахождения среднеквадратического отклонения.

Среднеквадратическое отклонение имеет привязку к масштабу исходных данных. Для образного представления о вариации анализируемого диапазона этого недостаточно. Чтобы получить относительный уровень разброса данных, рассчитывается коэффициент вариации:

среднеквадратическое отклонение / среднее арифметическое значение

Формула в Excel выглядит следующим образом:

СТАНДОТКЛОНП (диапазон значений) / СРЗНАЧ (диапазон значений).

Коэффициент вариации считается в процентах. Поэтому в ячейке устанавливаем процентный формат.

Поиск среднего арифметического

Многие данные уже изначально фиксируются в Excel, если же этого не происходит необходимо перенести данные в таблицу. Каждая цифра для расчета должна находится в отдельной ячейке.

Способ 1: Рассчитать среднее значение через «Мастер функций»

В этом способе необходимо прописать формулу для расчета среднего арифметического и применить ее для указанных ячеек.

1. Выделить любую ячейку в таблице нажать кнопку «Вставить функция».

В новом открывшемся окне необходимо найти поле «Категория», указать «Статические» с помощью которого задается конкретная функция для расчета.

В данной ситуации необходимо найти среднее арифметическое. Подходящей функцией будет «СРЗНАЧ», найти ее можно легко в середине списка, он располагается по алфавиту.

Перед применением функции открывается еще одно окно, в нем необходимо указать ячейки, в которых располагаются слагаемые для высчитывания результата.

Последним действием будет нажатие на кнопку «ОК», результат появляется в выбранной в первом шаге ячейке.

Основное неудобство этого способа в том, что приходится вручную вводить ячейки для каждого слагаемого. При наличии большого количества чисел это не слишком удобно.

Способ 2: Автоматический подсчет результата в выделенных ячейках

В этом способе расчет среднего арифметического осуществляется буквально за пару кликов мышью. Очень удобно для любого количества чисел.

1. Выделить ячейки, в которых имеются слагаемые будущей формулы. Лучше оставить одну клетку внизу пустой, в ней будет высвечиваться результат.

Перейти в меню во вкладку «Формулы», там выбрать в левом верхнем углу «Автосумма». При нажатии на стрелку, чтобы раскрыть все функции рядом с этой кнопкой, открываются несколько функций быстрого набора. Там следует выбрать «Среднее».

Недостатком этого способа является расчет среднего значения только лишь для чисел, расположенных рядом. Если необходимые слагаемые разрознены, то их не получится выделить для расчета. Невозможно даже выделить два столбца, в таком случае результаты будут представлены отдельно для каждого из них.

Способ 3: Использование панели формул

Еще один способ перейти в окно функции:

1. Выбрать вкладку «Формулы», навести курсор мыши на «Другие функции», выбрать «Статические» и «СРЗНАЧ».

Открывается окно функции, в которой можно указать ячейки просто выделив их в таблице или же вписав каждую отдельно.

Нажать «ОК» и увидеть результат в свободной ячейке.

Самый быстрый способ, при котором не нужно долго искать в меню необходимы пункты.

Способ 4: Ручной ввод

Не обязательно для высчитывания среднего значения использовать инструменты в меню Excel, можно вручную прописать необходимую функцию.

1. Найти строку для ввода разнообразных формул.

Ввести необходимые числа согласно шаблону: =СРЗНАЧ(адрес_диапазона_ячеек(число); адрес_диапазона_ячеек(число))

Быстрый и удобный способ для тех, кто предпочитает создавать формулы своими руками, а не искать готовые в меню программы.

Благодаря этим возможностям очень легко рассчитать среднее значение любых чисел, вне зависимости от их количества, можно также составлять статистические данные без подсчетов вручную. С помощью инструментов программы Excel любые расчеты сделать намного легче, чем в уме или же с помощью калькулятора.

Шаги

Метод 1 из 2:

Как найти среднее арифметическое

1. 1

   Найдите сумму чисел в данном ряду. Первым делом сложите все числа в числовом ряду. Предположим, вам дан ряд 1, 2, 3, and 6. В этом случае сумма будет составлять 1+2+3+6=12{\displaystyle 1+2+3+6=12}.
   X
   Источник информации

2. 2

   Разделите результат на количество чисел в ряду. Наш ряд состоит из четырех чисел, поэтому следует взять сумму, 12, и разделить ее на четыре.
   X
   Источник информации

   124=3{\displaystyle 12/4=3}. Среднее арифметическое в этом ряду равняется 3.
   X
   Источник информации

Метод 2 из 2:

Как найти средневзвешенное значение

1. 1

   Запишите среднее арифметическое в каждой категории. Прежде всего найдите среднее арифметическое каждой категории, сложив все числа в ряду и разделив на количество чисел. Например, вам требуется найти средневзвешенное значение для класса и даны следующие числа:
   X
   Источник информации

   • Среднее арифметическое домашней работы = 93 %
   • Среднее арифметическое экзамена = 88 %
   • Среднее арифметическое проверочной работы = 91 %

2. 2

   Запишите весовую категорию каждого среднего арифметического. Помните, что весовые категории должны в сумме составлять 100 %. Предположим, вам даны следующие весовые категории:

   • Среднее арифметическое домашней работы = 30 % итоговой оценки
   • Среднее арифметическое экзамена = 50 % итоговой оценки
   • Среднее арифметическое проверочной работы = 20 % итоговой оценки

3. 3

   Умножьте каждое среднее арифметическое на его весовую категорию. Переведите весовую категорию в десятичную дробь и умножьте ее на среднее арифметическое. 30 % будет выглядеть как 0,3 или 3/10 итоговой оценки, 50 % — 0,5 или 1/2, а 20 % — 0,2 или 2/10. Умножьте эти дроби на соответствующие средние арифметические.
   X
   Источник информации

   • Среднее значение домашней работы = 93x,3=27,9{\displaystyle 93×0,3=27,9}
   • Среднее значение экзамена = 88x,5=44{\displaystyle 88×0,5=44}
   • Среднее значение проверочной работы = 91x,2=18,2{\displaystyle 91×0,2=18,2}

4. 4

   Сложите полученные результаты. Чтобы найти средневзвешенное значение, сложите все три результата: 27,9+44+18,2=90,1{\displaystyle 27,9+44+18,2=90,1}. Средневзвешенное значение для этого ряда равняется 90,1{\displaystyle 90,1}.

Формулы для средневзвешенного значения в Excel

В Microsoft Excel взвешенное среднее рассчитывается с использованием того же подхода, но с гораздо меньшими усилиями, поскольку функции Excel выполнят большую часть работы за вас.

Пример 1. Функция СУММ.

Если у вас есть базовые знания о ней , приведенная ниже формула вряд ли потребует какого-либо объяснения:

По сути, он выполняет те же вычисления, что и описанные выше, за исключением того, что вы предоставляете ссылки на ячейки вместо чисел.

Посмотрите на рисунок чуть ниже: формула возвращает точно такой же результат, что и вычисления, которые мы делали минуту назад. Обратите внимание на разницу между нормальным средним, возвращаемым при помощи СРЗНАЧ в C8, и средневзвешенным (C9)

Несмотря на то, что формула эта очень проста и понятна, но она не подходит, если вы хотите усреднить большое количество элементов. Ведь придётся перечислять множество аргументов, что довольно утомительно.

В этом случае вам лучше использовать функцию СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT в английской версии). Об этом – ниже.

Пример 2. Функция СУММПРОИЗВ

Она идеально подходит для нашей задачи, так как предназначена для сложения произведений чисел. А это именно то, что нам нужно. 

Таким образом, вместо умножения каждого числа на показатель его значимости по отдельности, вы предоставляете два массива в формуле СУММПРОИЗВ (в этом контексте массив представляет собой непрерывный диапазон ячеек), а затем делите результат на итог сложения весов:

Предполагая, что величины для усреднения находятся в ячейках B2: B6, а показатели значимости — в ячейках C2: C6, наша формула будет такой:

Итак, формула умножает 1- е число в массиве 1 на 1- е  в массиве 2 (в данном примере 91 * 0,1), а затем перемножает 2- е число в массиве 1 на 2- е  в массиве 2 (85 * 0,15). в этом примере) и так далее. Когда все умножения выполнены, Эксель складывает произведения. Затем делим полученное на итог весов.

Чтобы убедиться, что функция СУММПРОИЗВ дает правильный результат, сравните ее с формулой СУММ из предыдущего примера, и вы увидите, что числа идентичны.

В нашем случае сложение весов дает 100%. То есть, это просто процент от итога. В таком случае верный результат может быть получен также следующими способами:

Это формула массива, не забудьте, что вводить ее нужно при помощи комбинации клавиш ++.

Но при использовании функции СУММ или СУММПРОИЗВ веса совершенно не обязательно должны составлять 100%. Однако, они также не должны быть обязательно выражены в процентах. 

Например, вы можете составить шкалу приоритета / важности и назначить определенное количество баллов для каждого элемента, что и показано на следующем рисунке:

Видите, в этом случае мы обошлись без процентов.

Пример 3. Средневзвешенная цена.

Еще одна достаточно часто встречающаяся проблема – как рассчитать средневзвешенную цену товара. Предположим, мы получили 5 партий товара от различных поставщиков. Мы будем продавать его по одной единой цене. Но чтобы ее определить, нужно знать среднюю цену закупки. В тот здесь нам и пригодится расчет средневзвешенной цены. Взгляните на этот простой пример. Думаю, вам все понятно.

Итак, средневзвешенная цена значительно отличается от обычной средней. На это повлияли 2 больших партии товара по высокой цене. А формулу применяем такую же, как и при расчете любого взвешенного среднего. Перемножаем цену на количество, складываем эти произведения, а затем делим на общее количество товара.

Ну, это все о формуле средневзвешенного значения в Excel. 

Рекомендуем также:

Об этой статье

wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали, в том числе анонимно, 10 человек(а). Количество просмотров этой статьи: 64 536.

Категории: Математика

English:Find the Average of a Group of Numbers

Español:encontrar el promedio de un grupo de números

Português:Achar a Média de um Grupo de Números

Italiano:Trovare la Media di un Gruppo di Numeri

Français:trouver la moyenne d’une série de nombres

中文:求平均值

Nederlands:Het gemiddelde van een groep cijfers berekenen

Bahasa Indonesia:Mencari Rata Rata dari Sejumlah Bilangan

العربية:إيجاد المتوسط لمجموعة من الأرقام

Tiếng Việt:Tính Trung bình cộng của một Tập hợp số

हिन्दी:संख्याओं के किसी समूह का औसत खोजें (Find the Average of a Group of Numbers)

Čeština:Jak vypočítat průměr skupiny čísel

ไทย:หาค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลที่เป็นตัวเลข

한국어:수의 집합에서 평균 구하는 법

Печать

Особенности использования функции СЧЁТЕСЛИМН в Excel

Функция имеет следующую синтаксическую запись:

=СЧЁТЕСЛИМН(диапазон_условия1;условие1;;…)

Описание аргументов:

• диапазон_условия1 – обязательный аргумент, принимающий ссылку на диапазон ячеек, в отношении содержащихся данных в которых будет применен критерий, указанный в качестве второго аргумента;
• условие1 – обязательный аргумент, принимающий условие для отбора данных из диапазона ячеек, указанных в качестве диапазон_условия1. Этот аргумент принимает числа, данные ссылочного типа, текстовые строки, содержащие логические выражения. Например, из таблицы, содержащей поля «Наименование», «Стоимость», «Диагональ экрана» необходимо выбрать устройства, цена которых не превышает 1000 долларов, производителем является фирма Samsung, а диагональ составляет 5 дюймов. В качестве условий можно указать “Samsung*” (подстановочный символ «*» замещает любое количество символов), “>1000” (цена свыше 1000, выражение должно быть указано в кавычках), 5 (точное числовое значение, кавычки необязательны);
• ;… — пара последующих аргументов рассматриваемой функции, смысл которых соответствует аргументам диапазон_условия1 и условие1 соответственно. Всего может быть указано до 127 диапазонов и условий для отбора значений.

Примечания:

1. Во втором и последующем диапазонах условий (, и т. д.) число ячеек должно соответствовать их количеству в диапазоне, заданном аргументом диапазон_условия1. В противном случае функция СЧЁТЕСЛИМН вернет код ошибки #ЗНАЧ!.
2. Рассматриваемая функция выполняет проверку всех условий, перечисленных в качестве аргументов условие1, и т. д. для каждой строки. Если все условия выполняются, общая сумма, возвращаемая СЧЁТЕСЛИМН, увеличивается на единицу.
3. Если в качестве аргумента условиеN была передана ссылка на пустую ячейку, выполняется преобразование пустого значения к числовому 0 (нуль).
4. При использовании текстовых условий можно устанавливать неточные фильтры с помощью подстановочных символов «*» и «?».

Как найти среднее арифметическое чисел?

Чтобы найти среднее арифметическое, необходимо сложить все числа в наборе и разделить сумму на количество. Например, оценки школьника по информатике: 3, 4, 3, 5, 5. Что выходит за четверть: 4. Мы нашли среднее арифметическое по формуле: =(3+4+3+5+5)/5.

Как это быстро сделать с помощью функций Excel? Возьмем для примера ряд случайных чисел в строке:

1. Ставим курсор в ячейку А2 (под набором чисел). В главном меню – инструмент «Редактирование» — кнопка «Сумма». Выбираем опцию «Среднее». После нажатия в активной ячейке появляется формула. Выделяем диапазон: A1:H1 и нажимаем ВВОД.
2. В основе второго метода тот же принцип нахождения среднего арифметического. Но функцию СРЗНАЧ мы вызовем по-другому. С помощью мастера функций (кнопка fx или комбинация клавиш SHIFT+F3).
3. Третий способ вызова функции СРЗНАЧ из панели: «Формула»-«Формула»-«Другие функции»-«Статические»-«СРЗНАЧ».

Или: сделаем активной ячейку и просто вручную впишем формулу: =СРЗНАЧ(A1:A8).

Теперь посмотрим, что еще умеет функция СРЗНАЧ.

Найдем среднее арифметическое двух первых и трех последних чисел. Формула: =СРЗНАЧ(A1:B1;F1:H1). Результат:

В чем проблема?

Под средним значением чаще всего подразумевается среднее арифметическое, которое очень сильно варьируется под воздействием единичных фактов или событий. И вы не получите реального представления о том, как именно распределены значения, которые вы изучаете.

Давайте обратимся к классическому примеру со средней зарплатой.

В какой-то абстрактной компании работает десять сотрудников. Девять из них получают зарплату около 50 000 рублей, а один 1 500 000 рублей (по странному совпадению он же является генеральным директором этой компании).

Средним значением в данном случае будет 195 150 рублей, что согласитесь, неправильно.

Примеры выборки средних значений по нескольким условиям в Excel

В отличие от СРЗНАЧ, предусмотренной для работы с любыми диапазонами ячеек с числовыми значениями, функция ДСРЗНАЧ создана для упрощения нахождения среднего значения в БД с учетом одного или нескольких условий поиска, которые задаются в виде таблицы. При этом как правило не требуется введение дополнительных функций проверки (например, ЕСЛИ).

Пример 1. В таблице, оформленной как БД, находятся сведения о сигаретах: наименование бренда, количественное содержание никотина и стоимость. Определить среднюю цену:

1. Сигарет, содержание никотина в которых менее 8 мг.
2. Всех сигарет, кроме марки «Прима».

Вид таблицы данных:

Над БД создадим таблицу критериев, а также таблицу для вывода полученных значений:

Для определения среднего значения цены сигарет, содержащих менее 8 мг никотина, добавим условие «<8» в ячейку C3.

В ячейке C5 запишем следующую формулу:

Описание аргументов:

• A12:D27 – диапазон ячеек, в которых находится БД;
• D2 – ссылка на ячейку, содержащую название поля, по данным которого будет выполнен расчет среднего значения;
• A2:D3 – диапазон ячеек, в котором находится таблица условий.

Полученный результат:

Удалим значение из C3, а в B2 введем =»<>Прима». Для нахождения второй неизвестной величины по условию задачи в ячейку C6 введем формулу:

Полученное значение:

В итоге получаем результат выборки по двум условиям.